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Aufbau fester Werkstoffe

Einkristalle

Im einfachsten Fall sind die Bausteine des Festkörpers räumlich periodisch angeordnet. Dann wird von einem einzelnen idealen Kristall - einen sog. Einkristall - gesprochen.
Halbleitereinkristalle, insbesondere aus Silizium, sind heute die für die Elektrotechnik wichtigsten Beispiele.
Zu erwähnen sind aber auch Quarzkristalle für Filter und Oszillatoren und bestimmte
magnetische Einkristalle (Granate).

Dieser "einfache" Fall einer strengen, ungestörten räumlichen Ordnung ist keineswegs einfach zu verwirklichen. Da die Einkristalle in der heute erforderlichen Reinheit und sonstigen Qualität in der Natur zumeist nicht vorkommen, müssen sie künstlich hergestellt werden; die hochentwickelte Kristallzucht (z.B. von Silizium) ist daher Voraussetzung für die Fertigung von Bauelementen und Schaltungen.

Polykristalline Werkstoffe

Viele andere Werkstoffe sind dagegen vielkristallin (polykristallin), d.h. sie bestehen aus vielen einzelnen, meist kleinen Kristallen (Kristalliten oder Körnern), die zusammen das Gefüge des Werkstoffs bilden und durch die Korngrenzen voneinander getrennt sind. Hier besteht die strenge kristalline Ordnung also nur innerhalb eines Korns; an der Korngrenze ist die Periodizität unterbrochen. Sämtliche metallischen Werkstoffe, ob Leiter-, Kontakt-, Widerstands- oder magnetische Werkstoffe, werden in polykristalliner Form verwendet.

Keramische Werkstoffe

sind andere Beispiele für polykristalline Werkstoffe, die als Isolatoren, dielektrische und magnetische Keramiken verwendet werden. Aber auch das poly­kristalline Silizium ("poly-Si") gehört dazu.

Amorphe Stoffe

Schließlich gibt es Werkstoffe, deren elementare Bausteine keinerlei räumliche Ordnung zeigen, die amorphen Stoffe. Gläser, Harze und polymere Kunststoffe sind Beispiele hierfür.
Die "ideale Unordnung" stellt allerdings nur einen Grenzfall dar; häufig findet man in diesen Stoffen (wie übrigens auch in Flüssigkeiten!) eine mehr oder weniger ausgeprägte Nahordnung über wenige Atomabstände im Gegensatz zur Fernordnung über sehr viele Atomabstände, wie sie in Kristallen vorliegt.

BEISPIELE VON KRISTALLGITTERN

Für die Werkstoffe der Elektrotechnik sind nur wenige Kristallgitter von wesentlicher Bedeutung, allen voran das kubische. Aber bereits hier treten komplizierte Strukturen auf, die an das räumliche Vorstellungsvermögen gelegentlich einige Anforderungen stellen.
Wir stellen uns die Atome oder Ionen als starre Kugeln vor und betrachten zunächst die durch entsprechende Stapelung solcher Kugeln am dichtesten gepackten Gitter, nämlich das kubisch-flächenzentrierte und das hexagonale Gitter.

Die üblicherweise verwendete Einheitszelle des kubisch-flächenzentrierten Gitters hat Atome auf den 8 Ecken und den 6 Flächenmitten (daher-flächenzentriert). Fragt man nach der Zahl der Atome, die in einer Einheitszelle enthalten sind, muss man beachten, dass jedes Atom an einer Ecke insgesamt zu 8 Einheitszellen, zu jeder also nur zu 1/8 gehört. (Beachten Sie, dass durch den "Anbau" weiterer Einheitszellen an jeder Ecke tatsächlich immer 8 Einheitszellen aneinanderstoßen!).

Die Atome an den Seitenflächen gehören jeweils zu 2 Einheitszellen und damit je zur Hälfte zu der betrachteten Einheitszelle. Insgesamt enthält die Einheitszelle demnach 8*1/8 + 6 - 2 = 4 Atome.

Die meisten der in der Elektrotechnik verwendeten Metalle kristallisieren im kubisch-flächenzentrierten Gitter:
  • Al, (Aluminium)
  • Cu, (Kupfer)
  • Ag, (Silber)
  • Ni, (Nickel)
  • Pt, (Platin)
  • Pb (Blei).
  • Reines Eisen ist zwischen etwa 900 °C und 1400 °C ebenfalls kubisch-flächenzentriert (sog. γ-Eisen)
.

Die metallische Bindung lässt eine sehr dichte Packung zu. Dewegen begünstigt sie das kubisch-flächenzentriert Gitter.

Kubisch-flächenzentrierte Gitter
Bei der hexagonal dichtesten Kugelpackung, die durch eine andersartige Stapelfolge der starren Kugeln zustandekommt, gehören die 12 Atome an den Ecken je zu 1/6 zu der hier verwendeten Einheitszelle (sechseckige Pyramide). Die beiden Atome an den Deckflächen zu je 1/2 und die 3 innenliegenden Atome ganz.
Die Anzahl der Atome pro Elementarzelle ist also 12*(1/6) + 2*(1/2) + 3 = 6.
Die Packungsdichte ist genausogroß wie beim kubisch-flächenzentrierten Gitter.
Die technisch wichtigsten Beispiele für diese Kristallstruktur sind
  • Titan (Ti),
  • Kobalt (Co),
  • Magnesium (Mg) und
  • Zink (Zn).

Kubisch-raumzentriertes Gitter
Neben den beiden am dichtesten gepackten Gittern gibt es noch zahlreiche Gitterarten mit geringerem Raumerfüllungsgrad, von denen nur noch das kubisch-raumzentrierte Gitter, das Diamantgitter und das NaCl-Gitter betrachten werden sollen.
Im kubisch-raumzentrierten Gitter befinden sich Atome an den Ecken und in der Mitte der Einheitszelle.
Die Packungsdichte ist etwas geringer als bei den beiden ersten Beispielen; es liegt keine dichteste Kugelpackung vor. Technisch wichtige Stoffe mit kubisch-raumzentriertem Gitter sind:
  • Eisen unterhalb etwa 900 °C (α-Eisen),
  • Vanadium (V),
  • Chrom (Cr),
  • Niob (Nb),
  • Tantal (Ta),
  • Wolfram (W),
  • aber auch die Alkalimetalle.
Das Diamantgitter ist das der kovalenten Bindung angepasste Gitter. Es kann dadurch gewonnen werden, dass zwei kubisch­flächenzentrierte Untergitter so ineinandergeschachtelt werden, dass der Anfangspunkt des einen gegenüber dem des anderen um ein Viertel der Raumdiagonalen verschoben ist. Das Atom in der linken unteren Ecke ist der Anfangspunkt des einen, das nächstliegende schraffiert dargestellte Atom der Anfangspunkt des anderen Untergitters.
Ausgehend von den 4 ganz innerhalb der Einheitszelle liegen­den Atomen sind in Bild jeweils die kovalenten Bindungen zu den 4 nächsten Nachbarn dargestellt.

Die Packungsdichte ist nur halb so groß wie die Packungsdichte des kubisch-raumzentrierten Gitters. Obwohl das Diamantgitter eine geringere Packungsdichte als das kubische-raumzentrierte Gitter hat, hat es durch die starke räumliche Vernetzung der kovalenten Bindungen eine große mechanische Festigkeit. Der Diamant ist bekanntlich das härteste bekannte Material.

Außer dem Diamant (C) kristallisieren z.B. Ge und Si im Diamantgitter.

Aus dem Diamantgitter entsteht das Zinkblendengitter. Wenn auf die Plätze des einen Untergitters Zn-Atome, auf die des anderen S-Atome setzen. (Im Bild des Diamantgitters sind dann die offenen Kreise die Zn-, die schraffierten die S-Atome).
In dieser Struktur kristallisieren außer der
  • Zinkblende(ZnS) z.B. auch
  • die Halbleiterwerkstoffe
    • InSb (Idiumantimonid)
    • CdS (Cadmiumsulfid) und
    • SiC(Siliziumkarbid)
    • sowie GaAs(Galliumarsenid)

Diamantgitter

Linker unterer Oktant der Einheitszelle des Diamantgitters. Die durchgezogenen Linien bezeichnen die Bindungen, die gestrichelten Linien die Kanten des Tetraeders, in dessen Mitte das schraffiert dargestellte Atom liegt.
Zuletzt betrachten wir noch ein Beispiel für ein Ionengitter, nämlich die NaCl-Struktur. Die Na+- und die Cl -Ionen bilden jeweils ein kubisch-flächenzentriertes Untergitter. Die beiden Untergitter sind um eine halbe Würfelkante gegeneinander verschoben. Jedes Ion hat 6 Ionen der anderen Art als nächste Nachbarn, die Koordinationszahl ist 6. Überzeugen Sie sich davon, dass in der Einheitszelle je 4 Cl-- und Na+-Ionen enthalten sind! Die Packungsdichte beträgt 0,52. Außer NaCl und anderen Alkalihalogeniden finden wir die NaCl­Struktur auch bei vielen Oxiden, z.B. bei
  • MnO, (Manganoxid)
  • Fe0, (Eisenoxid)
  • Co0, (Cobaltoxid)
  • Ni0, (Nickeloxis) aber auch bei
  • AgBr (Silberbromid)und
  • PbS (Bleisulfid).